d/dt (2t^2+200t+500)/(t+50) 先谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:35:46
d/dt (2t^2+200t+500)/(t+50) 先谢谢了

d/dt (2t^2+200t+500)/(t+50) 先谢谢了
d/dt (2t^2+200t+500)/(t+50)

先谢谢了

d/dt (2t^2+200t+500)/(t+50) 先谢谢了
介绍一个对数求导法:
设m=(2t^2+200t+500)/(t+50)
lnm=ln(2t^2+200t+500)-ln(t+50)
两边求导数得:
m'/m=(4t+200)/(2t^2+200t+500)-1/(t+500)
m'=m(4t+200)/(2t^2+200t+500)-m/(t+500)
=4-m/(t+500)

先化简后面那部分,(2t²+100t+100t+5000-4500)/(t+50)=2t+100-4500/(t+50)
然后就可以微分了,原式=2+4500*(t+50)^(-2)

2t^2+200t+500
=2(t^2+100t+2500)+500-5000
=2(t+50)^2-4500
d/dt (2t^2+200t+500)/(t+50)=4(t+50)