已知sinθ+mcosθ=1,求msinθ-cosθ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:37:40
已知sinθ+mcosθ=1,求msinθ-cosθ的值

已知sinθ+mcosθ=1,求msinθ-cosθ的值
已知sinθ+mcosθ=1,求msinθ-cosθ的值

已知sinθ+mcosθ=1,求msinθ-cosθ的值
(msinθ-cosθ)^2=(msinθ)^2-2msinθcosθ+(cosθ)^2
(sinθ+mcosθ)^2=(sinθ)^2+2msinθcosθ+(mcosθ)^2
所以(msinθ-cosθ)^2+(sinθ+mcosθ)^2=(msinθ)^2+(mcosθ)^2+(sinθ)^2+(cosθ)^2=m^2+1
又因为sinθ+mcosθ=1,所以(sinθ+mcosθ)^2=1
所以(msinθ-cosθ)^2=(m^2+1)-1=m^2
所以·msinθ-cosθ=m或-m

将原式左右同时平方,得到2Msincos=1-sin的平方-M的平方乘cos的平方 以上为1式 再将所求平方,得到m方sin方-2msincos+cos的平方,将1式代入,化简,因之前将所求平方,现在开根号 答案为正负m


(msinθ-cosθ)²+(sinθ+mcosθ)²
=m²sin²θ-2msinθcosθ+cos²θ+sin²θ+2msinθcosθ+m²cos²θ
=m²(sin²θ+cos²θ)+(sin²θ+cos²θ)
=m²...

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(msinθ-cosθ)²+(sinθ+mcosθ)²
=m²sin²θ-2msinθcosθ+cos²θ+sin²θ+2msinθcosθ+m²cos²θ
=m²(sin²θ+cos²θ)+(sin²θ+cos²θ)
=m²+1
又sinθ+mcosθ=1,(sinθ+mcosθ)²=1
因此(msinθ-cosθ)²=m²
msinθ-cosθ=m或msinθ-cosθ=-m

收起

已知sinθ+mcosθ=1,求msinθ-cosθ的值 sinθ+mcosθ=n,(实数m,n满足1+m^2>n^2)求msinθ-cosθ的值 已知a^2+b^2=2,则asinθ+bcosθ的最大值是再加一个..已知sinα+mcosα=n,则msinα-cosα的值为 已知sinα=msinβ,ncosα=mcosβ,且α、β为锐角,求证cosα=根号下(m方-1)除以(n方-1) 已知对任意角θ都有y=-sin^2θ-2msinθ-2m-1恒小于0,试求m的取值范围 已知对任意角都有y=-sin²θ-2msinθ-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围 已知g(θ)=sin^2θ+mcosθ-2m,θ为锐角,求满足g(θ)<-1的m的取值范围.第一个是sinθ的平方, 已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ,θ∈R的最大值g(m)=( )求详解, θ∈[0,π/2],且mcos²θ-msinθ+1-m>0恒成立,求实数m的取值范围 已知对任意角θ都有y=-sin^2θ-2msinθ-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围. 已知对任意角θ都有y=sinθ^2-2msinθ-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围 若对于任意θ∈R恒有sinθ+mcosθ-2m+1 已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ.θ属于R的最大值g(m)=多少 已知奇函数f(x)在(负无穷,0),(0,正无穷)上有意义,且在(0,正无穷)单调递增,f(1)=0,又函数g(θ)=sin^2+mcosθ-2m,若集合M={m|g(θ)求M和N的交集 只要回答我的方法哪里错了看了她的方法,我感觉我的方法没错,但是答案就是不对,为什么,方法如下:设a1=Mcosθ,ak+1=Msinθ,求出最大公差d,此时ak+1和a2k+1亦可表示出来,最大值即可求出来 设θ∈[0,π /2],是否存在m使得sin^2θ+2mcosθ-m+1 已知函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4) 当tana=2时,f(a)=3/5,求m的值 已知函数f(X)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4) 当tana=2时,f(a)=3/5,求m的值