谁会线性代数的题?是一道行列式计算:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:57:08
谁会线性代数的题?是一道行列式计算:

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谁会线性代数的题?是一道行列式计算:
Dn+1 经 n(n+1)/2 次换行后,及 n(n+1)/2 次换列后,矩阵化为:
Vandermonde(范德蒙) 行列式 V :
V=
1 1 ... 1
a-n a-n+1 ... a
.
(a-n)^n (a-n+1)^n a^n
∴ Dn+1 = (-1)^[n(n+1)/2 + n(n+1)/2 ]*V = V
记: ak=a-n+k-1 ,则: aj-ai= j-i
V = ∏(1≤i