f(x)=Inx+ax(a属于R且a不等于0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:x属于[1,2]时,f(x)-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:16:19
f(x)=Inx+ax(a属于R且a不等于0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:x属于[1,2]时,f(x)-3

f(x)=Inx+ax(a属于R且a不等于0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:x属于[1,2]时,f(x)-3
f(x)=Inx+ax(a属于R且a不等于0)
(1)讨论函数f(x)的单调性
(2)若a=1,证明:x属于[1,2]时,f(x)-3<1/x

f(x)=Inx+ax(a属于R且a不等于0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:x属于[1,2]时,f(x)-3
(1)f‘(x)=1/x+a(x>0)
当a>0时,f‘(x)>0,所以f(x)单增
当a<0时,令f‘(x)分别>和<0,解得0<x<-1/a上增,x>-1/a减
(2)f(x)=lnx+x,f(x)在(0,﹢∞)单增
x∈[1,2]时,f(x)∈[1,ln2+2]
1/x∈[1/2,1],所以对于x属于[1,2],1/x>0恒成立
因为ln2+2<3,∴f(x)-3∈[-2,ln2-1],对于x属于[1,2],f(x)-3<0恒成立
所以1/x>f(x)-3

f(x)=Inx+ax(a属于R且a不等于0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若a=1,证明:x属于[1,2]时,f(x)-3 f(x)=INx-ax(a属于R)求函数f(x)的单调区间.如何分类讨论别说明为什么这样做, 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式 (2)记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g 设函数f(x)=Inx-ax(a∈R) 当Inx<ax,在(0,正无穷)上恒成立,求a的取值范围 已知abc属于R,a不等狱,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 数学导数f(x)=(2-a)Inx+1/x+2ax(x属于R)当a=0时,(1)求f(x)的极值.(2)a小于0时,f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=x^2-4x+(2-a)Inx(a属于R,a不等于0) 已知函数f(x)=Inx+ax+1.a属于R 1,求f(x)在x=1处的切线方程 2,若不等式f(x)小于等于0恒成立,求a的取值 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)+ln(x+1)-ln(ax)(a不等0,a属于R) (1)求函数f(x)的定义域 如何求f(x)=ax+Inx(a∈R)的单调区间? f(x)=1-ax/1+ax (x不等与-1/a) 图像关于y=x对称.求a函数y=1-ax/1+ax (x不等与-1/a,x属于R)的图像关于y=x对称。求a 已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x) 已知Fx=ax-Inx,x属于(0,e】,gx=Inx/x,其中e是自然常数,a属于R 当a=1是,fx的单调性和极值 f(x)=Inx-ax^2+2x-ax 设a>0 证明 当0 fx等于ax-x平方-Inx,a属于R,当a等于0,判断fx单调性 fx等于ax-x平方-Inx,a属于R,当a等于0,判断fx单调性 已知函数f(x)=ax+INx(a属于R),求f(x)的单调区间若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程