已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:50:33
已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα

已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα
已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα

已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα
sina+cosa=√2
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
所以sinacosa=1/2
所以原式=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/sinacosa
=2

(sinα+cosα)^2=2
sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=2
sinαcosα=1/2
tanα+cotα=1/(sinαcosα)=2