已知|x+2|+|1_x|=9_|y_5|_|1+y|,求x+y的最大值与最小值.已知|x+2|+|1_x|=9_|y_5|_|1+y|,求x+y的最大值与最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:01:55
已知|x+2|+|1_x|=9_|y_5|_|1+y|,求x+y的最大值与最小值.已知|x+2|+|1_x|=9_|y_5|_|1+y|,求x+y的最大值与最小值.

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|x+2|+|1﹣x|=9﹣|y﹣5|﹣|1+y|,
变为|x-1|+|x+2|+|y-5|+|y+1|=9,
分为9种情况:
1)x>=1,y>=5时x+y=6;
2)-2

|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9
当x≥1,y≥5时,x+2+x-1+y-5+y+1=9
2x+2y=12 x+y=6
当1>x≥-2,5>y≥-1时
x+2+1-x+5-y+y+1=9 但x+y<6
当x<-2,y<-1时
―x-2+1-x+5-y-1-y=9

全部展开

|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9
当x≥1,y≥5时,x+2+x-1+y-5+y+1=9
2x+2y=12 x+y=6
当1>x≥-2,5>y≥-1时
x+2+1-x+5-y+y+1=9 但x+y<6
当x<-2,y<-1时
―x-2+1-x+5-y-1-y=9
-2x-2y=6 x+y=-3
故x+y最大值为6,最小值为-3。

收起

已知|x+2|+|1_x|=9_|y_5|_|1+y|,求x+y的最大值与最小值.已知|x+2|+|1_x|=9_|y_5|_|1+y|,求x+y的最大值与最小值. 计算下列各题,请观察比较所得的结果有什么异同,总结规律.(急!)(1)(x+1)(x+4)=x^2+_x+_;(2)(x+4)(x-5)=x^2+_x+_;(3)(x-3)(x-4)=x^2+_x+_;(4)(x+6)(x-1)=x^2+_x+_.总结规律:主要 已知x是正整数,y=x^2_x+1/x最小值是多少? 六上人教版数学书第15页第三题答案1 3 5 5 5 21 1 5 4 1 2 7 3_+ _+1 _-_5x _ 1-_x _ _+_x _ _x (5- _ ) _x7+ _3 5 7 9 7 7 25 2 4 5 6 3 8 8 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知正方形的中点为直线2X_y+2=0和X+y+1=0的交点,正方形一边所在直线的方程为X+3y_5=0,求其他...已知正方形的中点为直线2X_y+2=0和X+y+1=0的交点,正方形一边所在直线的方程为X+3y_5=0,求其他三边所 设集合A={x|x+1_x怎么求 1 —x(10_x)=12(因式分解法) 2 y=(1_x)/(1+x)的反函数 4x+2(10_x)=30 怎么算 函数y=(e^x-e^_x)/2的反函数 已知点A是圆c:x2+y2+ax+4y_5=0上任意一点,A点关于直线x+2y_1=0的对称点也在圆c上 已知函数f[x]=xlnx,设g[x]=f[x]=ln[1+x]_x,判断g[x]的导数零点个数 已知,x1,x2,x3是方程(x-1)(x^2-2x-4)=0的根,则x1x2x3+x3+x2+x1+1=_x^2是x的平方 已知|2009_X|+根号X_2010=X,求X_2009的平方 已知函数f(x)=(1/3)x^3_x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x_2求实数a,b的值 方程(x^-2x+1)x+k^=o有俩个实数根x'和x.使-x'_x^大于等于o成立.k是 3x十2分之3_x,其中x=3