柯西不等式的问题设a,b∈R+,(i=1,2,..,n),且a+b=2求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:16:54
柯西不等式的问题设a,b∈R+,(i=1,2,..,n),且a+b=2求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2

柯西不等式的问题设a,b∈R+,(i=1,2,..,n),且a+b=2求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2
柯西不等式的问题
设a,b∈R+,(i=1,2,..,n),且a+b=2
求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2

柯西不等式的问题设a,b∈R+,(i=1,2,..,n),且a+b=2求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2
利用柯西不等式,
∵{[a/√(2-a)]²+[b/√(2-b)]²}×{[√(2-a)]²+[√(2-b)]²}≥(a+b)²
∴a²/(2-a)+b²/(2-b)≥(a+b)²/(2-a+2-b) ∵a+b=2 a,b∈R+
∴ a²/(2-a)+b²/(2-b)≥2

柯西不等式的问题设a,b∈R+,(i=1,2,..,n),且a+b=2求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2 已知函数f=根号下(1+x^2),设a,b∈R,比较/f-f/ 和/a-b/的大小/ /是绝对值,没写柯西不等式,没学柯西不等式 设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明 设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明 4月3日平均值不等式及其应用3,(1) 设a,b∈R,a + b=1,求1/a+1/b+1/ab的最小值 设a,b,c∈R+,利用柯西不等式证明:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9 设a、b、x、y∈R,x²+y²=1,a²+b²=1,则ax+by的最大值.基本不等式及其应用. 5.设a∈R,b∈R,则不等式a>b与1/a>1/b都成立的充要条件——————5.设a∈R,b∈R,则不等式a>b与1/a>1/b都成立的充要条件—————— 设a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1设a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1 设负数i-1/1+i=a+bi,(a,b∈R),则a+b= 设a,b∈R,(2+b)/(a-i)=0.5-i,则a+bi= 基本不等式的题设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是? 设a,b∈R,且a+b=2,则3的b次方+3的a次方的最小值是多少用基本不等式做题, 设常数a,b∈R+,试探求不等式ax^2-(a+b-1)x+b>0对任意x>1成立的充要条件.(根号下b) 不等式 设a,b,c ∈R+,则(a+b+c)(1/(a+b)+1/c)的最小值是 设函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0,b∈r),若f(-1)=0,且对任意实数x∈r不等式f(x)≥0恒成立,求a,b的值 设向量a=(x,1),向量b=(2,-1),向量c=(x-m,m-1)x∈R,m∈R 解关于x的不等式|a+c|<|a-c| 关于绝对值不等式与一元二次不等式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b∈R,a>0).设x1,x2为方程f(x)=x的两根,若|x1|