求不定 积分 f sin^2xdx有助于回答者给出准确的答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:53:44
求不定 积分 f sin^2xdx有助于回答者给出准确的答案

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求不定 积分 f sin^2xdx
有助于回答者给出准确的答案

求不定 积分 f sin^2xdx有助于回答者给出准确的答案
方法一：分部积分,得出循环移项
∫sin²xdx
=-∫sinxdcosx
=-sinxcosx+∫cosxdsinx
=-sinxcosx+∫cos²xdx
=-sinxcosx+∫dx-∫sin²xdx
=x-sinxcosx-∫sin²xdx
2∫sin²xdx=x-sinxcosx
∫sin²xdx=x/2-sinxcosx/2+C
方法二：二倍角公式降次
∫sin²xdx
=[∫1-cos(2x)dx]/2
=(∫dx)/2-[∫cos(2x)d(2x)]/4
=x/2-sin(2x)/4+C
=x/2-sinxcosx/2+C

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