三角形两边为二分之a,夹角45度,求第三边!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:53:37
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三角形两边为二分之a,夹角45度,求第三边!
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作BD⊥AC于D,为计算表达方便,设AB=AC=2,
∵∠A=45°,∠ADB=90°,
∴∠ABD=45°,
∴∠A=∠ABD,
∴AD=BD,
又∵AD²+BD²=AB²,
∴AD=BD=√2
∴CD=2-√2,
∴BC=√(CD²+BD²)=√(8-4√2)
∴当AB=AC=a/2时,BC=√(2-√2)a/2
(也可用余弦定理求解)
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