对于数列{an},定义数列{a(n+1)-an}为数列{an}的差数列,若a1=2{an}的差数列的通项为2^n,则数列{an}的前n项的和Sn=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:22:30
对于数列{an},定义数列{a(n+1)-an}为数列{an}的差数列,若a1=2{an}的差数列的通项为2^n,则数列{an}的前n项的和Sn=多少

对于数列{an},定义数列{a(n+1)-an}为数列{an}的差数列,若a1=2{an}的差数列的通项为2^n,则数列{an}的前n项的和Sn=多少
对于数列{an},定义数列{a(n+1)-an}为数列{an}的差数列,若a1=2
{an}的差数列的通项为2^n,则数列{an}的前n项的和Sn=多少

对于数列{an},定义数列{a(n+1)-an}为数列{an}的差数列,若a1=2{an}的差数列的通项为2^n,则数列{an}的前n项的和Sn=多少
{an}的差数列的通项为2^n
所以a(n+1)-an=2^n
an-a(n-1)=2^(n-1)
.
a3-a2=2^2
a2-a1=2^1
将上述式子相加
a(n+1)-a1=2^n+2^(n-1)+...+2^2+2^1=2^(n+1)-2
a1=2
an=2^n
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2

对于数列(an),定义(△an)为数列(an)的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),对于数列(an),定义(△an)为数列(an)的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),若(an)的首项是1,且 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 对于数列{an},定义{Δan}为数列{an}一阶差分数列,其中Δan=a(n+1)-an若数列{an}的首项是1,且满足Δan-an=2^n,证明数列{an/2^n}为等差数列 数列一题对于数列{an},定义数列{a(n+1)/an}为数列{an}的“商数列”,若a1=2,{an}的“差数列”的通项为2^n,则数列{an}的前n项和Sn= 对于数列{an},定义数列{a(n+1)-an}为数列{an}的差数列,若a1=2{an}的差数列的通项为2^n,则数列{an}的前n项的和Sn=多少 对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,a3,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,b3,…,bm,定义变换T2 ,T2将数列B各项从大到小排列,然后 对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换成数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1.对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,…,bm,定义变换T2,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉 对于数列A(n),极限(2n-1)An=1,求极限 n*A(n) 对于任意数列,规定(An)称为(An)的一阶差分数列对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),对正整数k,规定{△^k an}为{an}的k阶差分数列,其中△^k an=△^(k-1)a(n+1)-△^(k 这是一道数学题,由于比较急,希望你能快速回答,对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,a3,…,an,定义变换T1,T1将数列A变换为数列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,b3,… 对于数列{an},定义{Δan}为数列的一阶差分数列,其中Δan=an+1-an,对于k∈n*,定义{Δ^k*an}为an的k阶差分数列,其中Δ^k*an=Δ(Δ^(k-1)*an)若数列的通项公式为an=n^2+n,试判断{Δan}和{Δ^2*an}是否为等差或等比 对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的差分数列,其中其中△an=a(n+1)-an,(n∈N*),已知数列{an}的通项公式an=5/2(n^2)-13/2n,(n∈N*),试证明{△an}是等差数列 已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列{An}中的任意一项都小于1.②探究{A 数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 数列{an},定义数列满足:Δan=a(n+1)-an,定义数列{(Δan)的平方}满足:(Δan)的平方=Δa(n+1)-Δan,若数列{2^Δan}中各项均为1,且a21=a2012=0,则a1=?若数列{(Δan)的平方}中各项均为1 不好意思, 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 (超级容易题目)对于数列an,a1=3,a(n+1)=2an+1,求an 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积