x1=根号6 xn+1=根号下6+xn (n大于等于1)证明:数列xn的极限存在 答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3 具体怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:49:38
x1=根号6 xn+1=根号下6+xn (n大于等于1)证明:数列xn的极限存在 答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3 具体怎么来的?

x1=根号6 xn+1=根号下6+xn (n大于等于1)证明:数列xn的极限存在 答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3 具体怎么来的?
x1=根号6 xn+1=根号下6+xn (n大于等于1)证明:数列xn的极限存在 答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等
开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3 具体怎么来的?

x1=根号6 xn+1=根号下6+xn (n大于等于1)证明:数列xn的极限存在 答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3 具体怎么来的?
你的题目是 x(1) = √6,x(n+1) = √(6+x(n))
1)归纳法证明x(n) ≤3
显然当n=1时,x(1) =√6 ≤ 3
如果当n=k时,也成立,即x(k) ≤3,
那么根据x(k+1) = √(6+x(k)) ≤√(6+3) = √9 = 3 对k+1情况也成立
因此根据数学第一归纳法知,x(n) ≤3对任何n都成立
2)后面的就是证明 数列单调了吧
3)假设极限值为A,那么两边同时取极限可得 A = √(6+A) ==> A = ...

x1=根号6,xn+1=根号下6+xn(n大于等于1) 用数学归纳法证根号6小于等于xn小于等于3, 设x1=根号6.xn=根号(6+xn-1).证明lim xn存在,并求其值 设x1=1,x2=2,xn+2=根号下xn+1*xn 求limn→∞ xn 设x1>0,且有Xn+1=根号6+xn,证明数列xn收敛并求出极限 X1=1,数列Xn+1项加上根号下(1-Xn)等于0,证数列{Xn}收敛以及Xn在n趋向无穷时的极限! 已知0<X1<3,Xn=根号下Xn-1(3-Xn-1)证明{Xn}极限存在,并求极限 在数列{Xn}中x1=1,Xn+1=根号2xn/根号xn平方+2求数列{Xn}的通项公式 x1=10,xn+1(注:n+1为下标)=根号下(6+xn),证明极限存在,并求该极限. 高等数学题有一数列x1=10,Xn+1=二次根号下6+Xn,试证明该数列存在极限,并求出极限是多少? 设x1=a>0,x2=b>0,xn+2=根号下(xn+1)(xn) 求limn→∞ xn 其设x1=a>0,x2=b>0,xn+2=根号下(xn+1)(xn) 求limn→∞ xn 其中n+1 n+2均为下标 x1=根号6 xn+1=根号下6+xn (n大于等于1)证明:数列xn的极限存在 答案开头是用数学归纳法易证根号6小于等开头的用归纳法证明的根号6小于等于xn小于等于3 具体怎么来的? X1等于10,Xn+1等于根号下6+Xn.试证明数列〔Xn〕极限存在,并求此极限 0<X1<2,Xn+1=根号下2+Xn.证明数列Xn有极限,并求出该极限… 数列 极限:若xn收敛,那么lim (x1+x2+...+xn)/n=lim xn,lim n次根号下(πxi)=lim xn 设x1>-6,xn+1=√xn+6,证明{xn}极限存在 设x1>-6,xn+1=√xn+6,证明{xn}极限存在 x1等于根号6,xn加1等于根号下6加xn,用数学归纳法易证根号6小于等于xn小于等于3,具体怎么证的, 各位考研的兄弟姐妹们,一道数学考研试题!已知:x1=1,x2=2,xn+2等于根号下xn乘以xn+1,求:xn的极限存在否?如果存在的话,其极限为多少?