作业帮在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:11:31
在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长?
在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长?
在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长?
由a,b,c关系可知a>b>c
角A为120度
由余弦定理得-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc
化简b^2+c^2+bc-a^2=0
由c=2b-a消去c
由a=b+4消去a得
b=10
代回三边关系式得
a=14
b=10
c=12
a+c=2b a-b=b-c
∴a>b>c
a-b=4 (1)
a+c=2b (2)
a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc ...
全部展开
a+c=2b a-b=b-c
∴a>b>c
a-b=4 (1)
a+c=2b (2)
a²=b²+c²-2bccos120°=b²+c²+bc (3)
由（1）得 a=4+b (4)
(4)代入（2）得 c=b-4 (5)
(4)(5)代入（3）得
(4+b)²=b²+(b-4)²+b(b-4)
b=0 （舍去） b=10
∴三边长为14 10 6
收起
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,三个内角ABC成等差数列,则cos（A+C）的值为
在三角形ABC中三个内角的度数均为整数,且角A
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3
在三角形ABC中,内角ABC分别为abc,π/3
在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长?
在三角形ABC中,三个内角ABC对边分别为abc,若b=根号5,B=4分之排,tanC=2,则c=?
三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为?
在三角形ABC中,ab=60,sinA=cosB,三角形ABC的面积为15,求三角形的三个内角.
在三角形ABC中,角A=2/3角C,角C=3/4角B,则三角形ABC的三个内角的度数为______________
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中 三个内角ABC的对边分别是abc 若三角形ABC面积为S且 2S=(a+b)方-c方 求tanC