化简tanα(cosα - sinα) + (sinα + tanα) / (cotα + cscα)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:22:30
化简tanα(cosα - sinα) + (sinα + tanα) / (cotα + cscα)

化简tanα(cosα - sinα) + (sinα + tanα) / (cotα + cscα)
化简
tanα(cosα - sinα) + (sinα + tanα) / (cotα + cscα)

化简tanα(cosα - sinα) + (sinα + tanα) / (cotα + cscα)
原式=(sinα/cosα)(cosα-sinα)+(sinα+sinα/cosα)/(cosα/sinα+1/sinα)
=sinα-sin²α/cosα+(sin²αcosα+sin²α)/(cos²α+cosα)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α(cosα+1)/cosα(cosα+1)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α/cosα
=sinα

答案为sin α

本题主要考察同角三角关系式
原式=(sinα/cosα)(cosα-sinα)+(sinα+sinα/cosα)/(cosα/sinα+1/sinα)=sinα-sin²α/cosα+(sin²αcosα+sin²α)/(cos²α+cosα)=sinα-sin²α/cosα+sin²α(cosα+1)/cosα(cosα+1)=sinα-sin²α/cosα+sin²α/cosα=sinα

tanA=sinA/cosA cotA=cos/sinA
所以：
原式=(sinα/cosα)(cosα-sinα)+(sinα+sinα/cosα)/(cosα/sinα+1/sinα)
=sinα-sin²α/cosα+(sin²αcosα+sin²α)/(cos²α+cosα)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α(cosα+1)/cosα(cosα+1)
=sinα-sin²α/cosα+sin²α/cosα
=sinα

化简：tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)/1+cosα. 化简：(sin²αtanα+cos²α/tanα+2sinαcosα)sinαcosα 化简(sinα)^2tanα+cosα+(cosα)^2*1/tanα+2sinαcosα 化简tanα(cosα-sinα)+(sinα+tanα)/(cotα+cscα) 化简tanα(cosα - sinα) + (sinα + tanα) / (cotα + cscα) cosα·tanα-Sinα 已知sinαcosαtanα 化简sinαcosα（tanα+cotα） 化简 sinαcosα(tanα+cotα) 化简：sinα ×cosα(tanα+cotα) 化简：cosα+sinα*tanα-secα 化简：sin^2α×tanα+cos^2α×cotα+2sinα×cosα 化简,cos²(-α)-tan(360°+α)/sin(-α) 化简cos^2(-α)-[tan(360°+α)/sin(-α)] 化简(1/sinα+1/tanα)(1-cosα) 化简（cosα+sinα）/（1+tanα） 化简：sin²α/(1+cotα) + cos²/(1+tanα) +sinαcosα 任意角三角函数 化简 tanα(cosα-sinα)+﹙sinα+tanα﹚／(cotα+cosα)