急求圆锥曲线有关的玄长公式简明点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:45:51
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急求圆锥曲线有关的玄长公式简明点,
弦长为 d,直线y=kx+m,椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1,二者联解消除y得:
ax^2+bx+c=0.
d=√(1+k^2)*√(b^2-4ac)/|a| ( a≠0).
若消除x,得:a'y^2+b'y+c'=0
d=√[1/(1+k^2)]*√(b'^2-4a'c')/|a'|. (a'≠0).

弦长公式=√(k²+1)×|x1-x2|=√(k²+1)×√[(x1+x2)²-4x1x2],
也可以写成=√(1/k²+1)×|y1-y2|=√(1/k²+1)√[(y1+y2)²-4y1y2].

(sqrt(1+k^2))*(|x1-x2|)