求二次函数数学问题解答!1.已知函数y=x²-2ax+a²-3(-1≤X≤2)求函数的最大值M(a),及最小值m(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:21:33
求二次函数数学问题解答!1.已知函数y=x²-2ax+a²-3(-1≤X≤2)求函数的最大值M(a),及最小值m(a)

求二次函数数学问题解答!1.已知函数y=x²-2ax+a²-3(-1≤X≤2)求函数的最大值M(a),及最小值m(a)
求二次函数数学问题解答!
1.已知函数y=x²-2ax+a²-3(-1≤X≤2)
求函数的最大值M(a),及最小值m(a)

求二次函数数学问题解答!1.已知函数y=x²-2ax+a²-3(-1≤X≤2)求函数的最大值M(a),及最小值m(a)
y=x²-2ax+a²-3
=(x-a)^2-3
(1),a<-1
M=4-4a+a^2-3=a^2-4a+1
m=1+2a+a^2-3=a^2+2a-2
(2),-1<=a<1/2
M=a^2-4a+1
m=-3
(3)1/2<=a<=2
M=a^2+2a-2
m=-3
(4),a>2
M=a^2+2a-2
m=a^2-4a+1

令y=f(x)=;易知其对称轴为x=a
(1)a>=2;则函数单调递减,f(1)最大,f(2)最小
(2)1M(a)=max{f(1) , f(2)} m(a)=f(a)
(3)a<=1;则函数单调递增,f(1)最小,f(2)最大

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