如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证明oe等于of

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:33:26
如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证明oe等于of

如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证明oe等于of
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证明:如图所示过点B做BG∥MN交AC于G,过点D做DH∥MN交AC延长线于H.
在△CBG中NE∥BG,N为BC中点,∴CE=EG.
在△ADH中同理可得HE=EA.
所以AG=CH,所以AC=GH.又因为AC=BD,所以GH=BD.
四边形BGDH中BG平行DH,且对角线GH=BD,
所以此四边形为等腰梯形(参见等腰梯形的性质),即BH=GD,
且BD=GH,BG=BG,△BGD≌△GBH,得∠GBD=∠BGH.
MN∥BG得∠NEH=∠BGH和∠GBD=∠MFD,
所以∠NEH=∠MFD,所以OE=OF得证.

如图在矩形abcd中mn分别是adbc的中点ef分别是线段bmcm的中点试判断四边形menf是什么特殊四边形 如图在矩形abcd中mn分别是adbc的中点pq分别是bmdn的中点四边形mpnq是什么样的四边 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD 如图在四边形abcd中,∠ABC=,∠ADC=90,M、N分别是AC、BD的中点,求MN和BD的位置关系 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M、N分别是AD、BC中点.求证MN⊥AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证:MN⊥AD. 如图,在四边形ABCD中,角BAC=角BDC=90度,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN⊥AD. 如图在四边形ABCD中,AB =CD ,M N P Q分别是ADBC BD AC 的中点,求MN与PQ互相垂直平分! 如图 ,在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点(1)求证MN垂直AC(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求MN的长(3)当角ADB=15度,AC=10,且OA=OM,求MN(4)若角AMC=100度,求角ADC的度数 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点.求证:EF⊥MN如题 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、MN的中点,求证:EF⊥MN 如图,四边形ABCD中,AD=BC,M,N,P,H分别是AC,BD,AB,MN的中点,试说明:PH⊥MN 如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、E、F分别是BD、AC、BC、MN的中点,说明EF和MN的位置关系,并说明理由而且一定要是对的