数列{a[n]}的前几项和S[n]=2a[n]-2^n(1)求证:{a[n+1]-2a[n]}为等比数列(2)求a[n]的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:40:44
数列{a[n]}的前几项和S[n]=2a[n]-2^n(1)求证:{a[n+1]-2a[n]}为等比数列(2)求a[n]的通项公式

数列{a[n]}的前几项和S[n]=2a[n]-2^n(1)求证:{a[n+1]-2a[n]}为等比数列(2)求a[n]的通项公式
数列{a[n]}的前几项和S[n]=2a[n]-2^n
(1)求证:{a[n+1]-2a[n]}为等比数列
(2)求a[n]的通项公式

数列{a[n]}的前几项和S[n]=2a[n]-2^n(1)求证:{a[n+1]-2a[n]}为等比数列(2)求a[n]的通项公式
1.
因为数列{An}的前n项和Sn=2An-2^n.(1)
所以S(n+1)=2A(n+1)-2^(n+1).(2)
(2)-(1)得A(n+1)=2A(n+1)-2An-2^n
所以A(n+1)-2An=2^n
所以(A(n+2)-2A(n+1))/(A(n+1)-2An)=2^(n+1)/2^n=2
所以数列{A(n+1)-2An}是等比数列
2.
因为A(n+1)-2An=2^n
两边同时除以2^(n+1)得A(n+1)/2^(n+1)-An/2^n=1/2
所以数列{An/2^n}是个等差数列,公差为d=1/2
因为Sn=2An-2^n
所以S1=2A1-2^1 即A1=2A1-2^1 故A1=2
所以数列{An/2^n}的首项是A1/2^1=2/2=1
所以An/2^n=A1/2^1+(n-1)d=1+(n-1)/2=(n+1)/2
所以An=(n+1)*2^(n-1)

数列{a(n)}的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列{a(n)}的通项公式a(n) 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{a(n)}的前n项和s小()代表下标 数列{a n }前n项和是S n ,如果S n =3+2a n (n∈N * ),则这个数列是 数列{a[n]}的前几项和S[n]=2a[n]-2^n(1)求证:{a[n+1]-2a[n]}为等比数列(2)求a[n]的通项公式 数列{a(n)}中.a(1)=1,当n>=2时,其前n项和S(n)满足:[S(n)]^2=a(n)·[S(n)-0.5].(1)求{a(n)}.(2)令b(n)=[S(n)]/[2n+1]求数列的前n项和T(n).以上()括号内为下标.求详解. 等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+ 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) S(n)是数列{a(n)}的前n项和,已知4S(n)=a(n)^2+2a(n)-3.求a(n)通项S(n)是数列{a(n)}的前n项和已知 4S(n) = a(n)^2 + 2a(n) - 3 .求a(n)通项.我知道用S(n-1)相减化简了之后可以得要一个式子但我就是化不出.我承认 高一数学数列问题~~~~~请各位高手帮帮忙数列{aˇn}中,aˇ1=1,当n>=2时,其前n项和Sˇn满足S^2=aˇn(Sˇn-1/2) (1)求Sˇn得aˇn (2)设bˇn=Sˇn/(2n+1),数列{bˇn}的前n项和为Tˇn,求Tˇn 设数列a(n)的前n项和为S(n),已知a(1)=1,S(n+1)=4a(n)+2 d第一问:若b(n)=a(n+1)-2a(n),求证数列b(n)是等比数列 第二问:求数列a(n)的通项公式 短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙)设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3^n,n属设数列 {a[n]} 的前 n 项和为 S[n] ,已知 a[1] = a ,a[n+1] = S[n] + 3^n ,n属于N*.(1) 设 b[n] = S[n] - 3^n,求数列 {b[ 设数列{a(n)}的前n项和为Sn,a(1)=2,S(n+1)=Sn-3,求a(n) 数列a(n)满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1,a(4)=81,(1)数列的前3项(2)求数列啊a(n)的前n项和S(n)注:a(n)中(n)表是n是a的下标,2^n表是2的n次方,a(4)表是,数列a(n)的第四项. 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 数列{a小n}的前n项和记为S小n,已知a1=1,a小n加1=n分之n加2乘S小n(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{n分之S小n...数列{a小n}的前n项和记为S小n,已知a1=1,a小n加1=n分之n加2乘S小n(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{n分之S小n} 数列的通项a(n)的前几项和S(n)之间满足S(n)=2-3a(n)求 a(n)与a(n-1)、s(n)与s(n-1)的递推公式