怎么求某点关于某直线的对称点如：求A（2,-1）关于直线 2x - y + 4 = 0 的对称点.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:43:41

怎么求某点关于某直线的对称点如：求A（2,-1）关于直线 2x - y + 4 = 0 的对称点.
怎么求某点关于某直线的对称点
如：求A（2,-1）关于直线 2x - y + 4 = 0 的对称点.

怎么求某点关于某直线的对称点如：求A（2,-1）关于直线 2x - y + 4 = 0 的对称点.
设对称点是B(m,n)
则AB的中点在直线上
2*(2+m)/2-(n-1)/2+4=0
且直线AB和已知直线垂直
2x - y + 4 = 0斜率=2
所以(n+1)/(m-2)=-1/2
解出这个二元一次方程组即可

设对称的为B（x,y) 由对称得，点(x+2)/2,(y-1)/2在直线上，代入直线方程，又AB斜率(y+1)/(x-2)与直线斜率K=2相乘为－1，（垂直）
可解

设另一点为(x,y)
两点互为对称点,所以中点在直线上,
所以2[(x+2)/2]-[(y-1)/2]+4=0
且两点形成的直线与已知直线垂直,即斜率相乘=-1
[(y+1)/(x-2)}*2=-1
解方程组得x=26/5
y=-13/5
计算结果可能不对,但方法就是这样.

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