求|2x+1|>|x-1|的解集过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:13:16
求|2x+1|>|x-1|的解集过程

求|2x+1|>|x-1|的解集过程
求|2x+1|>|x-1|的解集过程

求|2x+1|>|x-1|的解集过程
先解零点,即
2x+1=0和x-1=0
解之得
x=-1/2或x=1
1)当x>=1时,有2x+1>x-1
解之得x>-2,显然,在x>=1时恒成立
2)-1/2<=x<1时,有,2x+1>-x+1
解之得x>0
故有,03)当x<-1/2时,有-2x-1>-x+1
解之得x<-2
综上可知,x的取值范围为,x>0或x<-2

给你说大概思路吧.就是分类讨论.划分两个零点x=-0.5 x=1 分成三部分.x<-0.5时两觉对值都为负. -0.51两都为正. 解得

|2x+1|>|x-1| 等价于 一个一元一次不等式方程组 2x+1>x-1且2x+1<-x+1 解得 x>-2且x<0