梯形几何如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 02:55:32

梯形几何如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由.
梯形几何
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.

探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由.

梯形几何如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由.
题中“AB=BC”是不是“AB=DC”呀?否则哪有等腰啊?若果是的话,应该是这样：
当等腰梯形ABCD的高DF=3时,对角线AC与BD互相垂直．
理由是：设AC与BD的交点为点G,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
AC=DB．
又∵AD=CE,AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AC=DE,AC∥DE．
∴DB=DE．
则BF=FE,
又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6,
∴BF=FE=3．
∵DF=3,
∴∠BDF=∠DBF=45°,∠EDF=∠DEF=45°,
∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°,
又∵AC∥DE
∴∠BGC=∠BDE=90°,即AC⊥BD．

梯形几何如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=BC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD.探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由. 已知如图等腰梯形abcd中如图在等腰梯形ABCD中, 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图几何如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,中位线EF交AC于点G,且AC平分∠BCD,EG=a,GF=b,求梯形ABCD的周长在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm^2.求这个梯形的高.急用啊,要在星期天晚上之已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高