作业帮如图1,三角形ABC中叫ACB与交ACB的平分线相交于点P试探索角BPC与角A的数量关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:09:24
如图1,三角形ABC中叫ACB与交ACB的平分线相交于点P试探索角BPC与角A的数量关系
如图1,三角形ABC中叫ACB与交ACB的平分线相交于点P试探索角BPC与角A的数量关系
如图1,三角形ABC中叫ACB与交ACB的平分线相交于点P试探索角BPC与角A的数量关系
关系为：
∠BPC=90°-1/2∠A
∠BPC
=180°-(∠PBC+∠PCB)
=180°-(∠B外角+∠C外角)/2
=180°-(∠A+∠C+∠A+∠B)/2
=180°-(180°+∠A)/2
=180°-90°+∠A/2
=90°-1/2∠A
∠BPC+∠PBC+∠PCB=180
∠BPC+(∠EBC+∠FCB)/2=180
∠BPC+(∠A+∠ACB+∠A+∠CBA)/2=180
∠BPC+(∠A+180)/2=180
∠BPC+∠A/2=90
2∠BPC+∠A=180
∠BPC=90°-1/2∠A，这是个固定公式，以后能用上.
再拓展一下，三角形中两个内角平分线交于一点公式是（字母仍是上图字母）∠BPC=90°+1/2∠A，一个外角平分线和一个内角平分线交于一点公式是）∠BPC=1/2∠A.
希望对你有帮助.
两个角的关系是：∠BPC=90°-1/2 ∠A．
∵BP、CP是∠ABC和∠ACB外角的平分线，
∴∠CBP=1/2（∠A+∠ACB），∠BCP=1/2（∠A+∠ABC），
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP
=180°-1/2（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
=180°-1/2 （2∠A...
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两个角的关系是：∠BPC=90°-1/2 ∠A．
∵BP、CP是∠ABC和∠ACB外角的平分线，
∴∠CBP=1/2（∠A+∠ACB），∠BCP=1/2（∠A+∠ABC），
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP
=180°-1/2（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
=180°-1/2 （2∠A+180°-∠A）
=90°-1/2∠A．
即∠BPC=90°-1/2 ∠A．
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