帮忙丫``一道数学题``急!已知一次函数的图像与y轴交于点A(0,6),又与正比例函数图像交于点B,点B在第一象限且纵坐标为4,如果三角形ABO的面积为15,求这个正比例函数和一次函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:25:09
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帮忙丫``一道数学题``急!
已知一次函数的图像与y轴交于点A(0,6),又与正比例函数图像交于点B,点B在第一象限且纵坐标为4,如果三角形ABO的面积为15,求这个正比例函数和一次函数的解析式

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设B点坐标为(X,4)
三角形ABO面积为6*X/2=15 => X=5
因此B点坐标为(5,4)
由A,B两点坐标,可知一次函数解析式为y=-2/5x+6
如果我没记错的话正比例函数的形式应该是y=Ax
由B点坐标可以求出其解析式为y=4/5x

根据三角形ABO的面积为15 得B（5，4）或者B（－5，4）
然后可算正比例函数为y=(-4/5)x或者y=(4/5)x
一次函数 y=(-2/5)X+6 或者 y＝=(2/5)X+6

设B的坐标是(m,4)
三角形ABO的面积是 6|m|/2 = 15
解得 m = 5 或者 m = -5
又因为B在第一象限，所以 m=5
这个正比例函数是 y=(4/5)x
一次函数经过A(0,6),B(5,4),其解析是是
y = (-2/5)x+6 或者写成 2x+5y-30=0

同意二楼，一楼的不对，米有负的

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