已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:20:37

已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC
求证四边形ABCD为等腰梯形

已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形
证：
在△ABC和△DCB中
∵AB=DC,AC=DB,BC=CB（公共边）
∴△ABD≌△DCB
∠ABC=∠DCB
又在△ABD和△DCA中
∵AB=DC,AC=DB,AD=DA（公共边）
∴△ABD≌△DCA
∠DAB=∠ADC
∴∠ABC+∠DAB=∠DCB+∠ADC=360°/2=180°
∴AD//BC
∴四边形ABCD为等腰梯形.
美皮王国

设AC与BC相交点为O，则由AB=DC，BC=AC，BC=BC
得到：三角形ABC全等与三角形DCB，所以角DBC=角ACB，得到OB=OC；角ADB=角DAB，得到OA=OD，也即三角形ADO与三角形OBC都是等腰三角形，则角OAD=角ODA，有由于三角形ADO与三角形OBC是想似三角形，所以得角OAD=OCB，得到AD平行与BC
由AB=DC，OB=OC，OA=OD得三角形AB...

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已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知凸四边形ABCD中AB=CD, 已知四边形ABCD中 AB=CD AC=BD AD不等于BC 证ABCD是等腰梯形急用! 已知如图四边形ABCD中AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,AC垂直CD求四边形ABCD的面积已知：四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论已知：四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么四边形,说明理由你们谁对呀已知：如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC,四边形ABCD是等腰梯形吗如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 已知凸四边形ABCD中,AB+AC+CD=16,那么当AC=（）,BD=（）时,四边形的面积最大,最大值是（）