P为三角形ABC内的一点,求证:AB+AC>PB+PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:39:53
P为三角形ABC内的一点,求证:AB+AC>PB+PC

P为三角形ABC内的一点,求证:AB+AC>PB+PC
P为三角形ABC内的一点,求证:AB+AC>PB+PC

P为三角形ABC内的一点,求证:AB+AC>PB+PC

延长BP交AC于点D 

在△ABD中  AB+AD>BP+PD  (1)

在△CDP中  PD+DC>PC      (2) 

(1)+(2)得  AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC  即AB+AC>PB+PC

支持楼上的,没有图……
我想的是:在三角形内的线段不可能大于AB和AC的,就像你的手骨可能大于你的手的肉吗?

没有图,不知道
不过我可以告诉你解这种题的技巧:
把四条线段并为三来线段(利用能用的性质),用三角形两边之和大于第三边证明
加油!最好自己做呀!下次遇到这样的题目就会做了!