圆锥曲线与直线的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:42:28
圆锥曲线与直线的关系

圆锥曲线与直线的关系
圆锥曲线与直线的关系

圆锥曲线与直线的关系
,设抛物线方程为y²=mx,两个交点坐标A(x1,y1),B(x2,y2).将直线方程带入得4x²+(4-m)x+1=0.
x1+x2=(m-4)/4,x1×x2=¼.有弦长公式得
√15=√5|x1-x2|=√5√[(x1+x2)²-4x1x2]=√5√[(m-4)/4-1].解得m=12或-4.所求方程为y²=12x或y²=-4x.