现有一个边长为1的正方形,其中一条对角线标记为红色,将这个正方形分割成有限的许多小正方形.求是否有可能所有包含部分红色对角线的小正方形的周长之和大于2010?请简要证明你的判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:20:30
现有一个边长为1的正方形,其中一条对角线标记为红色,将这个正方形分割成有限的许多小正方形.求是否有可能所有包含部分红色对角线的小正方形的周长之和大于2010?请简要证明你的判断

现有一个边长为1的正方形,其中一条对角线标记为红色,将这个正方形分割成有限的许多小正方形.求是否有可能所有包含部分红色对角线的小正方形的周长之和大于2010?请简要证明你的判断
现有一个边长为1的正方形,其中一条对角线标记为红色,将这个正方形分割成有限的许多小正方形.求是否有可能所有包含部分红色对角线的小正方形的周长之和大于2010?请简要证明你的判断

现有一个边长为1的正方形,其中一条对角线标记为红色,将这个正方形分割成有限的许多小正方形.求是否有可能所有包含部分红色对角线的小正方形的周长之和大于2010?请简要证明你的判断
有可能.
设把正方形分割成n*n个小正方形.当n=1时包含部分红色对角线的小正方形就是1个边长为1的正方形,周长就是4;当n=2时包含部分红色对角线的正方形有2个边长为二分之一小正方形和1个边长为1的正方形;所以这时所有包含部分红色对角线的小正方形的周长之和是2*0.5*4+1*4=2*4=8;……
不难发现当把正方形分割成n*n个小正方形时包含部分红色对角线的正方形有n个边长为n分之一的小正方形、(n-1)个边长为(n-1)分之一的小正方形、(n-2)个边长为(n-2)分之一的小正方形、……、2个边长为二分之一的小正方形和1个边长为1的正方形.周长之和是n*4.当n=503时n*4=2012>2010.

现有一个边长为1的正方形,其中一条对角线标记为红色,将这个正方形分割成有限的许多小正方形.求是否有可能所有包含部分红色对角线的小正方形的周长之和大于2010?请简要证明你的判断 已知正方形的边长为1米,那么正方形的一条对角线是多少急!!!!!!!!! 一块边长为10米的正方形草地,其中一条对角线,其中一条对角线的两个端点处各有一棵树.······一块边长为10米的正方形草地,其中一条对角线,其中一条对角线的两个端点处各有一棵树.树上 边长为1的正方形对角线长度, 一个正方形,边长为1,以这个正方形的对角线为边长再做一个正方形,再以第二个正方形的对角线为边长作一的正方形,求第n个正方形边长的表达式. 七年级中环杯练习题一个边长为1的正方形,拼成一个长为100.,宽70的长方形,从这个长方形的一顶点引一条对角线,问这个对角线经过了多少个正方形?(单位:厘米) 一个正方形的对角线为15,边长为多少? 一个正方形的边长为:0.64,它的对角线是多少? 有一个正方形,以它的一条对角线为边长作新正方形得到第八个正方形的面积是384平方厘米求原正方形的面积 一个正方形,以它的一条对角线为边长做新的正方形,多次重复.得到第8个正方形的面积是384平方厘米. 一个正方形,以它的一条对角线为边长做新的正方形,多次重复.得到第8个正方形的面积是384平方厘米. 直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,其中一个是边长为10cm的等边三角形,求中位线 以边长为10的正方形的一条对角线为边的等边三角形的面积 边长为5cm的正方形的一条对角线长为多少? 一个正方形的面积为1,那么以它的对角线为边长的正方形的面积是 有一个正方形,以它的一条对角线为一边作新正方体,又以新正方体的对角线为一边再作新正方体,如下图所示有一个正方形,以它的一条对角线为边长作新正方形;又以新正方形的对角线为边长 有一块边长为10米的正方形草地一块边长是10米的正方形草地,其中一条对角线的两个端点个有一棵树,树旁各拴一只羊,羊绳长10米,两只羊都能吃到的草地面积为多少平方米? 有一块边长为10米的正方形草地一块边长是10米的正方形草地,其中一条对角线的两个端点个有一棵树,树旁各拴一只羊,羊绳长5米,两只羊都能吃到的草地面积为多少平方米?