若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:58:33
若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围

若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围
若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围

若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围
当m=0,直线L:y=0.由于抛物线y^2=2x-4=2(x-2)关于x轴对称,所以存在两点关于直线对称.
当m不等于0时,关于直线对称的两点必过y=-1/m*x+b,将该方程与抛物线y^2=2x-4联列,得y^2+2my-2mb+4=0.因为关于直线L:y=m(x-4)对称,两点的中点在直线上,y=-m得x=3,要想存在m,则该点要满足y^2

首先直线L和抛物线相交
(m(x-4))^2 = 2x-4
(mx)^2 - (8m^2 - 2)x + (16m^2 + 4) = 0
判别式大于0
m^2 < (1/12)

m=0是一个,其他的不大好算

若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围 在抛物线y=x^2上是否存在两点关于直线x-my-3=0对称,若存在,求出实数m的取值范围, 若y^2=x,则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称 证明 在抛物线y^2=4x上,存在两点关于直线y=kx+3对称,求k的范围 已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且...已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 已知直线Y=-1/2X与抛物线Y=-1/4X^2=6交于A,B两点,在AB上方抛物线上是否存在一点P, 已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,A(-1,3)B(4,8),若设点C为抛物线的顶点求三角形的面积=15在抛物线上是否存在不同于点C的D点使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求 抛物线C:y²=4x与直线y=2x+k相交于AB两点,且|AB|=根号15在抛物线C上是否存在点P,使得△ABP的重心恰为抛物线C的焦点F,如存在,求点P的坐标,若不存在,请说明理由 抛物线C:y²=4x与直线y=2x+k相交于AB两点,且|AB|=根号5,在抛物线C上是否存在点P,使得△ABP的重心恰为抛物线C的焦点F,如存在,求点P的坐标,若不存在,请说明理由 在抛物线y=x^2-2x-3上是否存在异于x轴上的两点关于点(1,0)对称,若存在,求出这两个点的坐标,若不存在,请说明理由 若在抛物线Y平方=2X-4上存在两点关于直线L:Y=M(X-4)对称,求M的取值范围{三种作法} 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27 抛物线y=mx2-4m(m>0)与x轴交于A.B两点,(点A在点B左侧),与Y轴交于点C,已知OC=2OA(1)求抛物线解析式及A.B两点坐标(2)在抛物线上是否存在点P,使△PAC内心在X轴上? 在平面直角坐标系中,抛物线y=-x平方+2x+3与直线y=2x交于A B两点.1直接写出A.B.2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D2设抛物线的顶点为c在抛物线的对称轴上是否存在一点D使得 在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围 如图,抛物线y=-(x^2)+bx+c与y轴交于A(-1,0),B(-3,0) 两点.(1)求该抛物线的解析式(2)设抛物线交y轴于c点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得三角形QAC的周长最小?若存在,求出Q点的 如图,抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点.(1)球该抛物线的解析式.(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点.在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得三角形QAC的周长最小?若存在,求出Q 抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点(1)求,该抛物线的解析式.(2)设(1)中的抛物线交y轴与c点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得三角形QAC的周长最小?若存在,请求出Q点的