求半径为12的圆的内接正八边形的边长 请按照图中字母写题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:29:26
求半径为12的圆的内接正八边形的边长 请按照图中字母写题

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求半径为12的圆的内接正八边形的边长 请按照图中字母写题

求半径为12的圆的内接正八边形的边长 请按照图中字母写题
这里给出另一种方法
连接AD、AE,得三角形ADE,设正八边形边长为a,易得AD=(1+√2)*a,AE=24,DE=a.
由勾股定理:AD^2+DE^2=AE^2,即(1+√2)^2*a^2+a^2=576,解得边长a=12(√(2-√2))

圆半径12
连接八边形各顶点与圆心
可知分成的单个小三角形 顶角为45度
取其中一个小三角形abc其中a角45度
ab=ac=12 bc即为所求
过b做bd垂直于ac
则ad=bd=6*根号2
根据勾股定理可求