作业帮数学计算问题（关于航海）某船拟由A（30ºN 50ºE）到B（60ºN 140ºE）驶大圆航线 求大圆航程和大圆起始航向谁能帮我做了呢.一定加分50以上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:38:27
数学计算问题（关于航海）某船拟由A（30ºN 50ºE）到B（60ºN 140ºE）驶大圆航线 求大圆航程和大圆起始航向谁能帮我做了呢.一定加分50以上
数学计算问题（关于航海）
某船拟由A（30ºN 50ºE）到B（60ºN 140ºE）驶大圆航线 求大圆航程和大圆起始航向
谁能帮我做了呢.一定加分50以上
数学计算问题（关于航海）某船拟由A（30ºN 50ºE）到B（60ºN 140ºE）驶大圆航线 求大圆航程和大圆起始航向谁能帮我做了呢.一定加分50以上
a·b=|a|*|b|cosθ
ax,ay,az;bx,by,bz a·b=axbx+ayby+azbz
|a|=sqrt(ax^2+ay^2+az^2)
用数量积可以求出两向量的夹角的余弦
引入三维坐标,原点o地心,z北极方向,x赤道上0度经线交点方向,y赤道上90E交点方向
xa=6371cos30cos50,ya=6371cos30sin50,za=6371sin30
xb=6371cos60cos140,yb=6371cos60sin140,zb=6371sin60
化简
A：6371(0.556670399 0.663413948 0.5)
B：6371(-0.383022222 0.321393805 0.866025404)
a·b=6371*6371*（-0.213217133+0.213217133+0.433012702）
cosAOB=0.433012702
角AOB=64.34109373
优弧AOB=360-64.34109373=295.6589063
航程=2*pi*6371*295.6589063/360=32875.7704km
(-0.213217133,0.213217133,0.433012702)是AOB所在平面的法相量,而赤道的法相量极为z轴,可以取(0,0,1)
夹角余弦=0.433012702,夹角也等于64.34109373
90-64.34109373=25.65890628
起始角度：南偏西 25.65890628度
起点（10ºN 20ºE）