作业帮函数y=sin^6x+cos^6x的最小正周期为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:56:24
函数y=sin^6x+cos^6x的最小正周期为
函数y=sin^6x+cos^6x的最小正周期为
函数y=sin^6x+cos^6x的最小正周期为
y=(sinx)^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4]
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2
=-3(sinxcosx)^2
=-(3/4)(sin2x)^2
=(3/8)(1-cos4x)
T=2兀/4=兀/2
y=√2 sin(6x+π/4)
所以T=2π/6=π/3
y=(sinx)^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4]
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2=1-3Sin^2Cos^2x=1-3/4(2SinxCosx)^2=1-3/4Sin^2x=1-3/8(1-Cos4x)=5/8=3/8Cos4x
函数y=sin^6(x)+cos^6(x)的最小正周期是____
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