在将二次型化为标准型时,求出A的特征值不就结束了吗?为何换要求特征值对应的特征向量?

在将二次型化为标准型时,求出A的特征值不就结束了吗?为何换要求特征值对应的特征向量? 化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊? 线性代数：利用正交变换法将二次型化为标准型的问题利用正交变换法将二次型化为标准型时,求出所有特征值以后,就已经能得出标准型的式子了了,为何还要继续写那么多步骤去求Q 二次型化为标准型,其中对角阵中A的特征值是不是任意排列的? 关于二次型化为标准型的问题 当你求出二次型矩阵的特征值时,对应的对角矩阵有很多种形式（特征值的排列关于二次型化为标准型的问题当你求出二次型矩阵的特征值时,对应的对角矩阵有 线性代数 用正交变换x=Py把二次型f(x1,x2,x3)=7(x1)²+2(x2)²-4(x3)²+6(x2)(x3)化为标准型我知道方法有配方和特征值两种,在用特征值求时遇到了障碍,不知道求出完全的特征值, 求问关于二次型化标准型过程中出现的疑惑!求把二次型化为标准型的题目中,若求出的特征值分别为3,0,0,那它的标准型为什么就是3y1^2而不可以是3y2^2或3y3^2?（这是道填空题,答案就给了个3y1^2. 线性代数 二次型正交化为标准型必须求特征向量么?只求特征值直接写出标准型会扣分么?如果必须求出特征值对应的特征向量,有什么必要么? 请问老师 若把一个矩阵化为其元素为特征值的标准型在不考虑特征值顺序的情况下 将其化为该标准型的变换矩阵是否是唯一的呢? 二次型经可逆线性变换和正交线性变换化为标准型有什么区别?标准型还是特征值组成的吗? 关于二次型的问题请问：将一个正定二次型化为标准型,标准型不唯一,但如果标准型对应的系数即为正定矩阵的特征值（用正交变换）,那么所用的正交变换矩阵P是否唯一?如果化为规范型,我 正交变换二次型为标准型中,求出对应特征值的特征向量怎么做? 用正交变换将下面的二次型转化为标准型 求出的特征值为1、-2、4那么答案为什么是而不是 线代 二次型求标准型的疑惑三阶实对称阵A 的特征值 为 1 2 3 ,那么在写二次型的标准型时怎样确定这三个数的位置呢 用配方法将二次型 f=x1^2+2x1x2+2x2x3-4x1x3化为标准型,并求出所用的变换矩阵 二次型化为标准型的问题二次型f(X1,X2,X3)=x1^2+5x2^2+x3^2-4x1x2+2x2x3的标准型可以是Ay1^2+4y2^2 By1^2-6y2^2+2y3^2 Cy1^2-y2^2 D y1^2+4y2^2+y3^2我想问下化为标准型不是特征值在乘以y1 y2 y3吗 二次型的特征值是1 6 老师好,在将二次型化成标准型的过程中,特征向量组成的矩阵变换不单位化能化成标准型吗我在复习全书上看到一个题目,如题所示,化为标准型的过程中 变换没有单位化.书上说正交变换必须 就是求标准型那里,x=cy,求出c了,书上直接说则原二次型化为标准型什么什么,怎样快速转化的