梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:36:47
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证明:连接AC,取AC的中点G,连接EG,FG 因为E,G都是中点,所以有:EG//DC,EG=1/2DC 同理可证明,FG//AB,FG=1/2AB 所以,EG+FG=1/2DC+1/2AB=1/2(DC+AB) 又,EF=1/2(AB+CD) 所以,EG+FG=EF 故说明E,G,F三点在同一条直线上.即:EF//DC,EF//AB 所以有:AB//CD

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