密度分别为p1和p2的两种液体,已知p1＞p2,分别以等体积和等质量混合成体积相等的甲、乙两瓶混合液体,哪么甲、乙两瓶混合液体的质量m甲、m乙的关系正确的是（）A.m甲＞m乙B.m甲＜m乙C.m甲=m

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:35:23

密度分别为p1和p2的两种液体,已知p1＞p2,分别以等体积和等质量混合成体积相等的甲、乙两瓶混合液体,哪么甲、乙两瓶混合液体的质量m甲、m乙的关系正确的是（）A.m甲＞m乙B.m甲＜m乙C.m甲=m
密度分别为p1和p2的两种液体,已知p1＞p2,分别以等体积和等质量混合成体积相等的甲、乙两瓶混合液体,哪么甲、乙两瓶混合液体的质量m甲、m乙的关系正确的是（）
A.m甲＞m乙
B.m甲＜m乙
C.m甲=m乙
D.条件不足,无法判断

密度分别为p1和p2的两种液体,已知p1＞p2,分别以等体积和等质量混合成体积相等的甲、乙两瓶混合液体,哪么甲、乙两瓶混合液体的质量m甲、m乙的关系正确的是（）A.m甲＞m乙B.m甲＜m乙C.m甲=m
答案：B
解析：
最简单的方法是用代入法,你可以假设两种液体的密度分别是1和0.5.
这样,
等质量混合后：ρ甲＝2ρ1ρ2/(ρ1＋ρ2)＝0.67
等体积混合后：ρ乙＝0.5（1＋0.5）＝0.75
即乙的密度大,体积相等时,质量也大.
顺便提供一下公式：
等体积混合：ρ＝0.5（ρ1＋ρ2）
等质量混合：ρ＝2ρ1ρ2/(ρ1＋ρ2)
也就是说,等体积混合时的平均密度比等质量混合时要大,因此,体积相同时,质量也大.

体积=质量/密度
以等体积和等质量混合
成体积相等

C. m甲=m乙

设混合液体体积为V，设乙瓶中两种液体质量分别为m，那么m甲=p1*v/2+p2*v/2
m/p1+m/p2=v ===>m乙=2*m=2*v*p1*p2/(p1+p2)
剩下就是比较两个表达式的大小了，一个是（p1+p2)/2，另外一个是2*p1*p2/(p1+p2)
这个是数学的基本不等式比较，显然是前面一个大（基于P1^2+P2^2)>=2P1*P2）
所以答...

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m甲=v1x（p1+p2)^2/(2xp2);
m乙=2x(p1)x(v1)
所以甲大选A

选A，设总体积为V，则M甲=p1*V/2+p2*v/2；M乙=p1*V1+p2*（V-V1），又因为p1*V1=p2*（V-V1），p1>p2，则v2>V/2>V1，得出M甲>m乙，希望对你有帮助！

假设甲瓶中1和2的体积为V，乙瓶中1和2的体积分别为V1，V2。V1+V2=2V，p1V1=p2V2(等体积混合，等质量混合)
m甲=（p1+p2)V
m乙=p1V1+p2V2
m甲-m乙=（p1+p2)V-（p1V1+p2V2）=（p1+p2)(V1+V2)/2-（p1V1+p2V2)=(p1-p2)(V2-V1)/2

因为p1V1=p2V2，p1>...

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B m甲
我们知道：M=pV，现已知两者V相等，那我们只要确定 p甲和 p乙的大小关系即可。
（1）设等份的两个质量都是m0，则p甲=2·m0/（v1+v2)=2·m0/(m0/p1+m0/p2)=2p1p2/(p1+p2)
（2) 设等量的体积分别是v，则p乙=(m1+m2)/2v=(p1·v+p2·v)/2v=（p1+p2)/2

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密度分别为p1和p2的两种液体,已知p1＞p2,分别以等体积和等质量混合成体积相等的甲、乙两瓶混合液体,哪么甲、乙两瓶混合液体的质量m甲、m乙的关系正确的是（ ）A.m甲＞m乙B.m甲＜m乙C.m甲=m

密度分别为p1和p2的两种液体,已知p1＞p2,分别以等体积和等质量混合成体积相等的甲、乙两瓶混合液体,哪么甲、乙两瓶混合液体的质量m甲、m乙的关系正确的是（）A.m甲＞m乙B.m甲＜m乙C.m甲=m