证明：若G是简单图,且δ≥2,则G包含长至少为δ+1的圈.

证明：若G是简单图,且δ≥2,则G包含长至少为δ+1的圈. 证明:若G的最小度大于等于2则G包含圈 设G(p,q)是简单图.δ(G)>=|p/2|,则G必连通.怎么证明?这是刘任任老师离散书上的定理,不过看不懂“G的每个分支至少有|P/2|+1个顶点”这部分, 证明：如果G是一个(p,q)图,q>1/2(p-1)(p-2),试证明G是连通图G是一个简单图. 设G为n（n>2）阶简单图,证明G或G的补中必含圈 哈密尔顿图证明题设G是简单图,删去G中任一边e,则G-e是一棵生成树.证明是哈密尔顿图 设G是简单图,有n个顶点,最小度数a>[n/2]-1,证明G是连通的 图论：证明若G为简单连通图,且G中任意一对不相邻顶点u和v满足：d(u)+d(v)>=n-1,则G有Hanmilton路. 图论：证明若G为简单连通图,且G中任意一对不相邻顶点u和v满足d(u)+d(v)>=n-1,则G有Hamilton路. 若f∈[a,b],g∈R[α,β],且g([α,β])包含于[a,b] 证明f(g)∈R[α,β] 证明n个顶点k条边的简单图G,若k>1/2(n-1)(n-2),则图G是连通的. 设G是有n个结点,n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点.证明：G中至少存在有一个度数为1的结点. 设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点 设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点 ．设f:A→B,g:B→C是两个函数,证明：若f⊙g是单射且f是满射,则g是单射.（7分） 设f:A→B,g:B→C是两个函数,证明:若f⊙g是单射且f是满射,则g是单射.(7分) 设G为一n阶简单无向图,证明以下结论：1：若G不联通,则G的补图联通 2:若G至少具有(n-1)*(n-2)/2 +2条边,则G中存在Hamilton圈,并举例说明减少一条边后的n阶简单无向图中不一定存在Hamilton圈 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群.