正方形ABCD中,AC、BD交于O,E是OB上一点,DF⊥CE交OC于F.求证:OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:53:27
正方形ABCD中,AC、BD交于O,E是OB上一点,DF⊥CE交OC于F.求证:OE=OF

正方形ABCD中,AC、BD交于O,E是OB上一点,DF⊥CE交OC于F.求证:OE=OF
正方形ABCD中,AC、BD交于O,E是OB上一点,DF⊥CE交OC于F.求证:OE=OF

正方形ABCD中,AC、BD交于O,E是OB上一点,DF⊥CE交OC于F.求证:OE=OF
证明:

因为:正方形对角线相互垂直、平分
所以:∠DOF=∠COE=90°…………(1)
所以:DO=CO…………………………(2)
因为:DF⊥CE
所以:∠DGE=90°,∠DEG+∠ODF=90°
因为:∠DEG+∠OCE=90°
所以:∠ODF=∠OCE………………(3)
由(1)-(3)知道:
RT△DOF≌RT△COE
所以:OF=OE
即有:OE=OF

AE是正方形ABCD中角BAC的平分线,AE分别交BD、BC于F、E,AC、BD交于O.说明:2OF=CE 正方形ABCD中,两对角线AC,BD交于点O,∠BAC平分线交BD于E,若正方形ABCD周长为16cm,则DE=? 正方形ABCD中,AC、BD交于O,E是OB上一点,DF⊥CE交OC于F.求证:OE=OF 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 正方形ABCD中,AC,BD交于点o,角DBC的平分饯交AC于E,交DC于F,证oE等于2分之一DF? 正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O,BE平分∠DBC交AC于F,交DC于E,求证:OF=二分之一DE 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 如图,正方形ABCD对角线BD,AC交于O,E是OC上一点,AG⊥DE交BD于F,求证:EF∥DC 如图,正方形abcd对角线bd、ac交于o,e是oc上的一点,ag⊥de交bd于f,求证:ef//dc 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 图在正方形abcd中o是对角线ac与bd的交点,过点o作oe垂直of,交于AB,bc于e,f.ae=4,cf等于三.正方形abcd的面积为 如图,正方形ABCD中,AC,BD交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交BD于点G.求证:OE求证oE=oG 如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F 正方形ABCD中对角线AC BD交于O AE平分角BAC 且交OB BC于G E 求证 OG=0.5EC 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 如图,正方形ABCD中,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE、BD交于点F,OF=1求三角形ADE面积. 正方形abcd中,△dce是等边三角形,ac,bd交于点o,ae,bd交于点f,△ade的面积