如何证明方程x^3+px+q=0(p>0)有且只有一个实根（详细过程）

如何证明方程x^3+px+q=0(p>0)有且只有一个实根（详细过程） 方程x²+px+q=0,根是x1 x2,如何证明x1+x2=-p,X1×X2=q 对于素数p、q,方程x^4-px^3+q=0有整数解,则p,q为多少? p,q为实数,问p,q为何值时,方程x^3+px+q=0有三个实根 证明,若方程x+px+q=0的两个根a和b有关系式ab+a+b=0则-q=(p-q) 方程(x的平方)+px +q = 0 ,q*( x 的平方)+p *x+1 =0的两根有什么关系?并证明 已知p,q是奇数,证明：方程x*+px+q=0不可能有整数根注：x*表示x的二次方 1.解方程.x²+px+q=0 (p²-4q≥0) 已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 已知tana和tan（π/4-a）是方程x^2+px+q=0的两个根,证明p-q+1=0 代数证明题若p,q为奇数,求证：方程x^2+px+q=0（1）不可能有等根（2）不可能有整根 反证法：假设p和q是两个奇整数,证明方程x^2+2px+2q=0不可能有有理数根. 若方程x²+px+q=0的两个根是-2和3,则p= q= 若0和-3是方程x²－px+q的两个根,则p+q=? 已知关于X的方程XX+px+q=0的根是1...-3求p,q值 p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根,则P=,Q= 已知p,q是自然数,x=(根号5-1)/2满足方程x^3+px+q=0,则p+q的值是