作业帮第四题如何解 说明定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:31:32
第四题如何解 说明定理
第四题如何解 说明定理 
第四题如何解 说明定理
4
（1）
那个均值符号打不出来,我用X0表示样本均值了.
因为X~N(u,4)
那么X0~N(u,4/n)
那么√n(X0-u)/2~N(0,1)
所以Y=n|X0-u|^2/4~χ^2(1)
所以E[n|X0-u|^2/4]=1
E[|X0-u|^2]=4/n<=0.1
那么n>=40
(2)
P{|X-u|<=0.1}=P{|√n(X0-u)/2|<=0.1√n/2}=P{-0.1√n/2=<√n(X0-u)/2<=0.1√n/2}
=φ(0.1√n/2)-φ(-0.1√n/2)
=2φ(0.1√n/2)-1>=0.95
得到φ(0.1√n/2)>=0.975
查正态分布表就能得到0.1√n/2的范围了,也就得到了n的范围.
查表得到0.1√n/2>=1.96
解得n>=1536.64
取n=1537
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