求微分方程 xy'+3y=0 的通解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:16:44

求微分方程 xy'+3y=0 的通解.
求微分方程 xy'+3y=0 的通解.

求微分方程 xy'+3y=0 的通解.
xy‘+3y=0
dy/dx=-3y/x
dy/3y=-dx/x
（1/3）ln丨y丨=-ln丨x丨+c
y=±e^3（ln丨x丨+c）
=cln丨x|^3

xy'+3y=0
y'=-3y/x
dy/dx=-3y/x
dy/(-3y)=dx/x
(-lny)/3=lnx+(lnc)/3
3lnx+lny=lnc
ln(x³*y)=lnc
x³y=c
y=c/x³

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