求极限lim{n[In(n+2)-Inn]},n趋向于无穷我做到lim(n(n+1-n+1))这步 不知道怎么处理前面的那个n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:13:14
求极限lim{n[In(n+2)-Inn]},n趋向于无穷我做到lim(n(n+1-n+1))这步 不知道怎么处理前面的那个n

求极限lim{n[In(n+2)-Inn]},n趋向于无穷我做到lim(n(n+1-n+1))这步 不知道怎么处理前面的那个n
求极限lim{n[In(n+2)-Inn]},n趋向于无穷
我做到lim(n(n+1-n+1))这步 不知道怎么处理前面的那个n

求极限lim{n[In(n+2)-Inn]},n趋向于无穷我做到lim(n(n+1-n+1))这步 不知道怎么处理前面的那个n
n→∞时,ln(n+2)-lnn=ln(1+2/n)等价于2/n,所以原极限=lim n×2/n=2

亲 先变一下形 变成nIn[(n+2)/n]=In{[(n+2)/n]^n}
扔掉那个In (n+2)/n的n次幂不就是(1+2/n)的n次幂吗 它的极限不就是e吗
答案不就是1么、、、

lim[n→∞]{n[In(n+2)-Inn]}=lim[n→∞]{[In(1+2/n)^n/2]^2}=2