高二向量法证明在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD平方=BD·DC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:06:03

高二向量法证明在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD平方=BD·DC
高二向量法证明
在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD平方=BD·DC

高二向量法证明在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD平方=BD·DC
AB=AD+DB
AC=AD+DC
因为AB⊥AC,所以AB*AC=0
即(AD+DB)*(AD+DC)=0
AD*AD+AD*DB+AD*DC+DB*DC=0
因为AD⊥DB,AD⊥DC,所以AD*DB=AD*DC=0.
上式变为
AD*AD+DB*DC=0
即AD*AD=-DB*DC=BD*DC
证完
(上面的都是指向量运算)

│AD│²=AD²=(AB+BD)(AC+CD)=ACAB+ABCD+ACBD+BDCD=0+│BD│*│DC│+│BD│*│DC│-│BD││CD│=│BD│*│DC│-│

AD=AC+CD=AB+BD; 代进去乘出来，再抓好垂直关系，数量积等0，消去一些就行了，自己算吧，这些东西再这不好打啊！！

高二向量法证明在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD平方=BD·DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明：AD^2=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高用向量法证明AD^2=BD*AC 向量应用 (1)在RT三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明：AD^2=BD*DC 在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明:AD05=BD*DC 在直角三角形CAB中,AD是斜边BC上的中线,用向量法证明|AD|=1/2|BC| 在直角三角形CAB中,AD是斜边BC边上的中线,用向量法证明:向量AD的模等于向量BC模的一半. 如图,在直角三角形ABC中,角ACB为直角,CD是斜边AB上的高,|向量AC|=4,|向量BC|=3.求：（1)|向量AC+向量BC|;（2）|向量BC+向量CD+向量DA|. 在直角三角形ABC中,角ACB=90,CD垂直AB于D,AD=1.5*根号2BD=二分之根号2,求斜边上的高求道数学题证明过程,要求思路清晰,谢谢在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,请证明:向量CD的平方=（向量AC*向量AB）*（向量BA*向量BC）/向量AB的平方在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD,AD的长在直角三角形ABC中,角ACB=90度.CD是AB边上的高.若AD=8.BD=2求CD 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 在直角三角形ABC中,角ACB等于九十度,CD是高,AD=8,BD=2,CD=?带图用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC