实变函数的主要意义

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:37:00

实变函数的主要意义
实变函数的主要意义

实变函数的主要意义
在微积分学中,主要是从连续性、可微性、黎曼可积性三个方面来讨论函数（包括函数序列的极限函数）.如果说微积分学所讨论的函数都是性质“良好”的函数（例如往往假设函数连续或只有有限个间断点）,那么,实变函数论是从连续性、可微性、可积性三个方面讨论最一般的函数,包括从微积分学来看性质“不好”的函数.它所得到的有关的结论自然也适用于性质“良好”的函数.实变函数论是微积分学的发展和深入.函数可积性的讨论是实变函数论中最主要的内容.它包括H.L.勒贝格的测度、可测集、可测函数和积分以及少许更一般的勒贝格－斯蒂尔杰斯测度和积分的理论（见勒贝格积分）.这种积分比黎曼积分是更为普遍适用和更为有效的工具,例如微积分基本定理以及积分与极限变换次序.

弥补R积分的不足（差不多连续的函数才可积），引入了L可积，增加了可积函数类

实变函数的主要意义复变函数的图像有无意义?虽然复变函数的研究对象主要是复平面上点集的变换.但是如果说实函数是一维到一维的映射,那么把w=f（Z）看做一个R2向另一个R2的映射,能不能让这两个球面在四维实变函数问题:Borel集有什么特性,为什么实变函数要研究Borel集?它存在的意义到底是为了研究什么呢? 实变函数是什么?总是听说实变函数学十遍,实变函数主要学的是什么东西?为什么实变函数这么难?实变函数不是对数学分析的理论补充吗?如果是的话,实变函数需要的知识都有哪些? 复变函数导数的意义是什么我问的是它导数的意义主要是目标函数表示的意义弄不清楚复变函数与实变函数的区别研究复变函数有何意义? 研究复变函数有何意义? 复变函数主要有什么用? 复变函数积分的物理意义谁能告诉我啊关于实变函数空间的题目实变函数的有关问题~急复变函数和实变函数的联系是什么?为什么要研究复变函数呢? 复变函数主要学的是什么?是Fourier变换么实变函数题急实变函数实变函数问题