曲线(X+Y+5)(2X—3Y+5)=0与X²—Y²=0的交点的个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:07:24
曲线(X+Y+5)(2X—3Y+5)=0与X²—Y²=0的交点的个数是

曲线(X+Y+5)(2X—3Y+5)=0与X²—Y²=0的交点的个数是
曲线(X+Y+5)(2X—3Y+5)=0与X²—Y²=0的交点的个数是

曲线(X+Y+5)(2X—3Y+5)=0与X²—Y²=0的交点的个数是
(X+Y+5)(2X—3Y+5)=0是两条直线X+Y+5=0和2X—3Y+5=0
X²—Y²=0是两条直线x+y=0和x-y=0
X+Y+5=0与x+y=0平行,没有交点.
故共有3个交点.

(X+Y+5)(2X—3Y+5)=0
==>X+Y+5=0, 2X—3Y+5=0 表示两条相交直线
X²—Y²=0==> y=x, y=-x 也表示两条相交直线
y=x与X+Y+5=0,及2X—3Y+5=0 均相交2个交点
y=-x 与X+Y+5=0 斜率相等,两直线平行没交点
y=-x 与 2X—3Y+5=0相交,1个交点

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(X+Y+5)(2X—3Y+5)=0
==>X+Y+5=0, 2X—3Y+5=0 表示两条相交直线
X²—Y²=0==> y=x, y=-x 也表示两条相交直线
y=x与X+Y+5=0,及2X—3Y+5=0 均相交2个交点
y=-x 与X+Y+5=0 斜率相等,两直线平行没交点
y=-x 与 2X—3Y+5=0相交,1个交点
∴曲线(X+Y+5)(2X—3Y+5)=0与X²—Y²=0的交点的个数是3个

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