如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:12:36
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高.

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高.
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高.

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高.
如图过点C作CE‖BC交AB的延长线于点E 则DC=BE  DB=CE
梯形ABCD AD=BC ∴AC=BD  ∴AC=CE
AC垂直BD ∴AC⊥CE  △ACE是等腰直角三角形
作CF⊥AB  CF=1/2AE(直角三角形斜边中线等于斜边一半)=1/2(AB+CD)=7

高=7