设函数f(x)=│4-x2│若0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:25:09

设函数f(x)=│4-x2│若0
设函数f(x)=│4-x2│若0

设函数f(x)=│4-x2│若0
由于它有前提条件f(a)=f(b),a取0同时b取2不一定满足这个条件,a取2同时b取2倍根号2也是这样的.所以不能直接两式相乘得出ab范围.正确的做法为：
f(a)=f(b) 得 |a^2-4|=|b^2-4|
两边平方分解因式得:(a^2+b^2-8)(a^2-b^2)=0
0

结论：ab的取值范围为(0,4).

由f(a)=f(b) 得 |a^2-4|=|b^2-4|
两边平方分解因式得:(a^2+b^2-8)(a^2-b^2)=0
而 0<a<b 得 a^2+b^2=8
由 0<a<b  且 a^2+b^2=8
设a=(2√2)sinθ,b=(2√2)cosθ   (0<θ<π/4)
ab=(2√2)sinθ(2√2)cosθ=4sin2θ   而0<2θ<π/2
所以 0<ab<4

不明白可追问。
希望能对你有点帮助！

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