双曲线的渐近线公式是如何推出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:31:24
双曲线的渐近线公式是如何推出来的?

双曲线的渐近线公式是如何推出来的?
双曲线的渐近线公式是如何推出来的?

双曲线的渐近线公式是如何推出来的?
双曲线:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
方程两边同时除以x^2得:
1/a^2 - y^2/(b^2*x^2) = 1/x^2
两边同时乘以b^2并移项:
y^2/x^2 = b^2/a^2 - b^2/x^2
当x,y都远离坐标原点时,b^2/x^2趋向于0,则(y/x)^2趋向于(b/a)^2
渐近线斜率就是b/a或-b/a

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