f(x)=tan(x),x∈(π/2,3π/2),求f(x)的反函数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:45:29
f(x)=tan(x),x∈(π/2,3π/2),求f(x)的反函数,

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f(x)=tan(x),x∈(π/2,3π/2),求f(x)的反函数,

f(x)=tan(x),x∈(π/2,3π/2),求f(x)的反函数,
因为x∈(π/2,3π/2),所以x-π∈(-π/2,π/2)
则令y=f(x)=tanx,有:
y=tan(x-π)
此时反正切:x-π=arctany
即x=π+arctany
所以f(x)的反函数为y=π+arctanx,(x∈R)