作业帮若a1x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:58:05
若a1x
若a1x
若a1x
1-2/π
详解如下
x∈[0,π/2]时,y=sinx的图像与直线y=x相切,
(y=sinx在原点出的切线为y=x,0
x∈[0,π/2]时，y=sinx的图像与直线y=x相切，
(y=sinx在原点出的切线为y=x,0
在x∈(0,π/2）时，y=sinx在直线y=(2/π)x上方
(过(0,0)和（1，π/2)的直线是y=(2/π)x ）
∴a1x<=sinx<=a2x对任意的x属...
全部展开
x∈[0,π/2]时，y=sinx的图像与直线y=x相切，
(y=sinx在原点出的切线为y=x,0
在x∈(0,π/2）时，y=sinx在直线y=(2/π)x上方
(过(0,0)和（1，π/2)的直线是y=(2/π)x ）
∴a1x<=sinx<=a2x对任意的x属于∈[0,π/2]都成立
a2-a1的最小值为1-2/π
收起
（忽略这个回答吧，做错了）
设F（x）=sinx-a2x，F（0）=0
F'(X)=cosx-a2，若要F（x）≤F（0）=0对x属于[0，兀/2]都成立
因为cos0=1，若a2＜1，则F‘（0）＞0，F（x）递增
则F（x）＞0，不符条件
因此至少a2≧1
cosx≤1对x属于[0，兀/2]都成立
此时F’（x）≦0，可得F（x）递减，F...
全部展开
（忽略这个回答吧，做错了）
设F（x）=sinx-a2x，F（0）=0
F'(X)=cosx-a2，若要F（x）≤F（0）=0对x属于[0，兀/2]都成立
因为cos0=1，若a2＜1，则F‘（0）＞0，F（x）递增
则F（x）＞0，不符条件
因此至少a2≧1
cosx≤1对x属于[0，兀/2]都成立
此时F’（x）≦0，可得F（x）递减，F（x）≤0成立
因此a2≥1
同理可得a1≤0
所以 a2-a1的最小值为1.
(同理不成啊！结果不对，应该为1-2/π)
收起
很明显sin（x）/x在[0，兀/2]上递减，所以最大为0处导数1，最小为2/兀，所以最小值为1-2/兀
0