解m^2x=(4m-12)x^2+9x 求m的值 x关于x不等于3/4恒成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:18:00
解m^2x=(4m-12)x^2+9x 求m的值 x关于x不等于3/4恒成立

解m^2x=(4m-12)x^2+9x 求m的值 x关于x不等于3/4恒成立
解m^2x=(4m-12)x^2+9x 求m的值 x关于x不等于3/4恒成立

解m^2x=(4m-12)x^2+9x 求m的值 x关于x不等于3/4恒成立
原题是:若f(x)=mx/4x-3在其定义域恒有f〔f(x)〕=x,求m的值.
用赋值法,先令X=1
则有:f[f(1)]=1
f[m/4-3]=1
f[m]=1
m^2/4m-3=1
m^2=4m-3
m^2-4m+3=0
(m-1)(m-3)=0
m=1 或 m=3
再令X=2
则有:f[f(2)]=2
f[2m/5]=2
[m(2m/5)]/[4(2m/5)-3]=2
2m^2/5=16m/5-6
2m^2=16m-30
m^2-8m+15=0
(m-3)(m-5)=0
m=3 或 m=5
则取方程的解的公共部分
得:m=3