作业帮趣味数学--某寺院有甲乙丙3口钟,甲钟4s敲响一声,乙钟5s敲响一声,丙钟6s敲响一声,某寺院有甲乙丙3口钟,甲钟4s敲响一声,乙钟5s敲响一声,丙钟6s敲响一声,三口钟同时敲响同时停敲,一人共听到365
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:04:22
趣味数学--某寺院有甲乙丙3口钟,甲钟4s敲响一声,乙钟5s敲响一声,丙钟6s敲响一声,某寺院有甲乙丙3口钟,甲钟4s敲响一声,乙钟5s敲响一声,丙钟6s敲响一声,三口钟同时敲响同时停敲,一人共听到365
趣味数学--某寺院有甲乙丙3口钟,甲钟4s敲响一声,乙钟5s敲响一声,丙钟6s敲响一声,
某寺院有甲乙丙3口钟,甲钟4s敲响一声,乙钟5s敲响一声,丙钟6s敲响一声,
三口钟同时敲响同时停敲,一人共听到365声钟响,若在此期间,甲,乙,丙三口钟敲响的次数分别为x,y,z次,
则x+y+z=
趣味数学--某寺院有甲乙丙3口钟,甲钟4s敲响一声,乙钟5s敲响一声,丙钟6s敲响一声,某寺院有甲乙丙3口钟,甲钟4s敲响一声,乙钟5s敲响一声,丙钟6s敲响一声,三口钟同时敲响同时停敲,一人共听到365
第一响后,每60秒能听到28响
（其中甲敲15下,乙敲12下,丙敲10下）
13个周期后,能听到364响（加第一响就365）,
故：
x = 15 * 13 + 1
y = 12 * 13 + 1
z = 10 * 13 + 1
x+y+z = 37 * 13 +3 = 484
4，5，6的最小公倍数为60。也就是说从0秒开始，60秒后3个钟又会同时敲响。
0秒到59.9999999……秒内甲钟敲15次，乙钟敲12次，丙钟敲10次，60秒共敲37次，在37次敲响中，3个钟同时敲响过一次，所以会减少2声响声（相当于3个钟敲响只听见1个钟敲响），2个钟同时敲响的次数为7次，分别是在0秒到59.9999……秒内甲乙，乙丙，甲丙的公倍数，即12秒，20秒，24秒，30秒，...
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4，5，6的最小公倍数为60。也就是说从0秒开始，60秒后3个钟又会同时敲响。
0秒到59.9999999……秒内甲钟敲15次，乙钟敲12次，丙钟敲10次，60秒共敲37次，在37次敲响中，3个钟同时敲响过一次，所以会减少2声响声（相当于3个钟敲响只听见1个钟敲响），2个钟同时敲响的次数为7次，分别是在0秒到59.9999……秒内甲乙，乙丙，甲丙的公倍数，即12秒，20秒，24秒，30秒，36秒，40秒，48秒，会有7次响声听不到。所以第1分钟内共听见37-2-7=28次响声
在此后的各个60S内，以此类推。
365/28=13余1
余下的这一声响声就是在第14分钟敲响的。
甲钟一共敲响的次数：X=15×13+1=196
乙钟一共敲响的次数：Y=12×13+1=157
丙钟一共敲响的次数：Z=10×13+1=131
X+Y+Z=196+157+131=484
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