作业帮SOS!急求详解.阅读下列材料,利用规律计算.1+2=(1+2)*2/2;1+2+3=(1+3)*3;1+2+3+4=(1+4)*4.一.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/50+2/50+3/50+.49/50)二.2+4+6+.+2n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:07:23
SOS!急求详解.阅读下列材料,利用规律计算.1+2=(1+2)*2/2;1+2+3=(1+3)*3;1+2+3+4=(1+4)*4.一.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/50+2/50+3/50+.49/50)二.2+4+6+.+2n
SOS!急求详解.
阅读下列材料,利用规律计算.
1+2=(1+2)*2/2;1+2+3=(1+3)*3;1+2+3+4=(1+4)*4.
一.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/50+2/50+3/50+.49/50)
二.2+4+6+.+2n
SOS!急求详解.阅读下列材料,利用规律计算.1+2=(1+2)*2/2;1+2+3=(1+3)*3;1+2+3+4=(1+4)*4.一.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/50+2/50+3/50+.49/50)二.2+4+6+.+2n
从材料中可以等到一个规律,就是1+2+3+…+n=（1+n）*n/2
先解第一题,看到每个括号里的规律是（1+2+…+n）/（n+1）,所以由材料中的规律可知,题目括号每项的结果其实可以化简为n/2.因此第一题其实是等差数列n/2的求和.（此数列差为1/2）
Sn=1/2+2/2+3/2+…+49/2=49*（1/2+49/2）/2=49*25/2=612.5
再解第二题,其实第二题可以看到从第一项到第N项可以看做是一个等差数列,等差为2,但是请注意这个题目和材料中规律的联系,从2到2n正好是题干中规律乘以2的结果.所以有
Sn=2*（1+2+3+…+n）=2*（1+n）*n/2=n*(1+n)
PS：第一题中利用了等差数列求和公式,Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d